J'ai lu la page que vous m'avez proposée. Voici les réflexions que les réponses des internautes m'inspirent :
L'accent traduit, comme son nom l'indique, l'accent à prendre pour prononcer le mot écrit (le mot latin cantus d'où est issu le mot accent signifie chant).
Les qualificatifs aigu / grave correspondent évidemment à des hauteurs de sons. Je ne partage pas la démonstration géométrique apportée par l'un des participants à la discussion. L'accent aigu forme, certes, un angle aigu par rapport à l'horizontale de la lettre accentuée, mais il forme aussi un angle obtus. Quant à l'adjectif grave, il n'appartient pas au vocabulaire géométrique.
Dire que l'accent aigu conduit à prononcer un son grave, et que l'accent grave conduit à prononcer un son aigu, ne me convainc pas non plus. Vous pouvez prononcer le même mot portant l'accent aigu dans l'aigu comme dans le grave ! Vous pouvez prononcer le même mot portant l'accent grave dans le grave comme dans l'aigu !
L'accent aigu propose de fermer le son, l'accent grave de l'ouvrir, et ce dans n'importe quelle hauteur de son.
Concernant le qualificatif circonflexe, celui-ci ne signifie pas circulaire comme il est suggéré dans le forum, mais de part et d'autre (flexus = fléchi ; circum = autour, soit penché des deux côtés).