Une autre réponse de Raymond Jacquenod, inspecteur général de l'Education nationale :
Le mot mégot tirerait son origine de l'ancien verbe mégauder signifiant téter le bout du sein. Le verbe se serait transformé en mégoter et aurait pris le sens général de téter, comme téter une cigarette. Et le mot mégot aurait été le nom donné au bout de cigarette tété par le fumeur.