Les deux phrases ont le même sens. Ce sont les constructions grammaticales qui diffèrent. D'un côté on utilise un adverbe (pourtant) et de l'autre une conjonction de subordination (alors que).
La première phrase est une suite de deux propositions indépendantes (1. Je vais aller au marché. 2. Pourtant je n'ai pas d'argent.) La deuxième phrase est une proposition principale (Je vais aller au marché) à laquelle est reliée une proposition subordonnée conjonctive (alors que je n'ai pas d'argent).