Bonjour,
Dans « ils nous ont invités », l'accord se justifie par le fait que "nous" assume la fonction de "COD" placé avant le verbe ("inviter" est un verbe transitif direct - inviter quelqu'un)
Par contre, dans « ils nous ont succédé », "nous" a la fonction de "COI" car "succéder" est un verbe transitif indirect (succéder à quelqu'un).