Il faut considérer 2 cas :
1. lorsqu'il est adjectif qualificatif, il s'accorde.
--->Dans ce cas, il précède immédiatement le nom :
>Il a les mêmes yeux que son père
--->Il est employé comme attribut du sujet :
> Vos yeux sont les mêmes.
--->Il est relié à un pronom :
> nous-mêmes
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2. Sinon il est adverbe et est invariable :
Il modifie alors un adjectif, un nom, un pronom, un verbe, un adverbe :
> On obéit aux lois, même injustes.
> Accueille tout le monde, même les gens que tu n'aimes pas, même les plus détestables.