"t" de liaison

Bonjour, je me pose cette question : la lettre "t" que l'on ajoute après les verbes du 1er groupe dans les inversions du sujet a-t-elle été choisie par imitation de la terminaison des autres verbes ?

chante-t-elle parce qu'on dit finit-elle ?

L'ancien français terminait tous ses verbes avec la letre -t, quel que soit leur groupe. On écrivait donc :

il aimet pour il aime. Cette lettre "t" étant muette dans la construction ordinaire sujet-verbe comme dans les autres verbes ("il finit"), elle disparut sauf dans la construction du sujet inversé puisqu'on l'entendait :

aimet-il ?

Plus tard, ne comprenant plus l'utilité de cette terminaison, on la sépara du verbe pour créer le "t" euphonique.