Vous n'accordez pas :
Les jours que j'ai vécu avec eux ne se comptent plus.
En effet, le pronom relatif "que" n'est pas complément d'objet direct du verbe "vivre" mais complément circonstanciel de temps. Le participe passé employé avec l'auxilaire "avoir" ne s'accorde pas avec ce type de complément.
Les jours pendant lesquels j'ai vécu avec eux ne se comptent plus.